Esta lista de exercícios de Matemática testa a habilidade de simplificar e resolver expressões com frações algébricas, incluindo o desenvolvimento de produtos notáveis, a resolução de equações e problemas práticos de razão e proporção.
01. (UECE) O termo independente de x no desenvolvimento da expressão algébrica (x² – 1)³.(x² + x + 2)² é
- – 4.
- 4.
- – 8.
- 8.
02. (UEFS) Gabriela possuía uma quantia, em reais, que correspondia a 21/25 do que possuía sua irmã Heloísa. No dia das crianças, cada uma dessas irmãs ganhou R$ 20,00 e, com isso, Gabriela passou a ter o correspondente a 22/25 da quantia de sua irmã. A diferença entre as quantias que essas irmãs possuem é igual a
- R$ 9,30.
- R$ 9,60.
- R$ 9,90.
- R$ 10,20.
- R$ 10,50.
03. (EEAR) Se 3
- 0
- 1
- 3
- -3
04. (UFMS) A diferença de idade entre um pai e seu filho é de 18 anos.
Daqui a um ano a razão entre suas idades é igual a 7/4 .
Qual a idade do filho?
- 41 anos
- 42 anos
- 22 anos
- 23 anos
- 30 anos
05. (UNICAMP) Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos.
Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria
- 48 segundos.
- 54 segundos.
- 60 segundos.
- 72 segundos.
06. (PUC-PR) Considere a equação algébrica x³ + px + q = 0, de raízes reais a, b e c, e a expressão E = 1/a+1 + 1/b+1 + 1/c+1, calculando E obtém-se
- p+3 / 1-q+p
- p+2 / qp
- pq / 1-q+p
- pq-1 / 2+p
- p+1 / 1+q+p
07. (ESPM) As raízes da equação x² - 3x - 5 = 0 são m e n.
O valor da expressão 1/m² + 1/n² é igual a:
- 3/5
- 17/25
- 19/25
- 1
- 4/5
08. (ESPM) O valor da expressão x² + x - 2/x² - 2x + 1 - 3x/x²-x
- -3
- 2
- -8
- 1
- 5
09. (UFPR) Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma instituição de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma dessas latas estava cheia de tinta até a metade de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta até 3/4 de sua capacidade. Ambos decidiram juntar esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A fração que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relação à sua capacidade, após essa divisão é:
- 1/3.
- 5/8.
- 5/6.
- 4/3.
- 5/2.
10. (Enem) Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m². Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
- 700 000.
- 1 600 000.
- 1 900 000.
- 2 200 000.
- 2 800 000.